Название: Напряги извилины. Тренировка. Задача 1 (жестокая) Отправлено: Igor от 14 Октября 2016, 12:43:59 Друзья играем честно. Решаем без интернета.
Задаем задачку детям. В Древнем Риме Патриций хотел устроить пир и запас 25 бочек с вином, но его недоброжелатель насыпал в 1 из бочек яду, но в какую не помнит.От яда в течение суток (от 0 до 24 часов) человек умирает. До пира осталось 49 часов. У Патриция есть 3 раба, на которых он может проверить есть яд в бочке(ах) или нет. Можно ли определить какая из бочек отравлена? Сколько для безопасности гостей вылить бочек? (http://hranim-vino.ru/blog/wp-content/uploads/2016/03/040-Bochki.jpg) Название: Re: Напряги извилины. Тренировка. Задача 1 (жестокая) Отправлено: дядя Андрей от 19 Октября 2016, 15:47:08 определить какая отравлена по моему нельзя а вылить придётся 3 бочки.
Название: Re: Напряги извилины. Тренировка. Задача 1 (жестокая) Отправлено: Igor от 20 Октября 2016, 15:24:25 определить какая отравлена по моему нельзя а вылить придётся 3 бочки. Вы ограничены временем, но тем не менее у Вас есть возможность, несколько раз дать выпить вина рабам. По результату можно определить в какой из бочек яд. Как же это сделать? Название: Re: Напряги извилины. Тренировка. Задача 1 (жестокая) Отправлено: дядя Андрей от 20 Октября 2016, 16:55:20 нашёл вариант при котором две бочки вылить нужно. Но точно определить нужную бочку времени не хватает, если конечно рабу не поплохеет за час.
Название: Re: Напряги извилины. Тренировка. Задача 1 (жестокая) Отправлено: Igor от 21 Октября 2016, 09:51:30 Интересно. Но уверяю, вариант есть найти в которой бочке яд, мыслим ге стандартно. Хотя эта задача, на логику и математику.
Название: Re: Напряги извилины. Тренировка. Задача 1 (жестокая) Отправлено: olek от 21 Октября 2016, 10:26:54 трудно нестандартно мыслить с непривычки-то))
У меня получилось 19 бочек вылить надо, потому что за двое суток только 6 бочек успеют проверить. Правильно? Название: Re: Напряги извилины. Тренировка. Задача 1 (жестокая) Отправлено: дядя Андрей от 21 Октября 2016, 12:25:06 Интересно. Но уверяю, вариант есть найти в которой бочке яд, мыслим ге стандартно. Хотя эта задача, на логику и математику. Сначала все пьют с одной бочки. Через час пьют по схеме каждый пьёт из 8 бочек (из 4 бочек уникальных для раба и из 2-х бочек общих с соседом) из 6 пока никто не пьёт. Если через 24 часа никто не помер значит бочка номер один проверена. Через 25 часов смотрим кто помер, если помирает один раб значит яд в тех 4 уникальных бочках из которых пил только он, если умирает 2 раба, значит яд в тех двух бочках, что были общими для них. Если никто не помер значит яд в тех 6 бочках из которых не пили. 1. Если яд в 4 бочках тогда у нас в живых 2 раба, тогда каждый пьёт из одной уникальной бочки и из одной общей из одной никто не пьёт. 2. Если живы 3 раба яд в каких то из 6 бочках. Тогда рабы пьют по одной из уникальной бочки и из одной общей с соседом. Если умирает один раб то яд в уникальной бочке, если умирает два раба, то яд в общей бочке если никто не умирает то яд в оставшейся бочке. Название: Re: Напряги извилины. Тренировка. Задача 1 (жестокая) Отправлено: olek от 21 Октября 2016, 14:34:37 Дядя Андрей, пока читала вашу схему, у меня родилась своя)
Вариант 2. найти одну конкретную бочку, в которой яд, нельзя, но можно сузить круг подозреваемых бочек максимум до 4. Делим бочки на двое суток 12 + 12 (одна явно лишняя, оставим ее на десерт) даем каждому рабу в первые сутки испробовать из 4 бочек, закрепленных конкретно за ним. Если в первой "тройке четверок" яд себя не проявит, отставляем 12 проверенных бочек и даем каждому рабу по 4 бочки из следующих 12. Ждем результата. Если все живы, то яд в 25-й бочке. если один из рабов умер в первые или вторые сутки, то выливаем 4 бочки, которые он тестировал в те сутки. уф-ф. Правильно? Название: Re: Напряги извилины. Тренировка. Задача 1 (жестокая) Отправлено: дядя Андрей от 22 Октября 2016, 00:04:15 Дядя Андрей, пока читала вашу схему, у меня родилась своя) Требуется найти ту единственную. 4 бочки жалко выливать.... уф-ф. Правильно? В моей схеме я нахожу конкретную бочку, но схема сложная проще нарисовать. Я пошёл решать с конца сколько максимум бочек могут проверить 3 раба но так проверить что бы точно указать на нужную бочку, получилось 6 бочек. Схему выше описал. 25 отнял 6 получилось что за первый день надо проверить 19 бочек ну или 18 последнюю можно на потом. По скольких давать пить? Нужно давать по столько пить что бы в случае одного отравления оставшиеся двое смогли завершить дело. Встаёт вопрос сколько бочек смогут проверить двое. Получилось что 4 бочки за день двое проверять с точностью до бочки. Значит пить всем в первый день по 4 индивидуальные уникальные бочки. 4х3=12 а надо проверить в первый день 18 бочек. Оставшиеся 6 проверяим общим распитием т.е. первую пару бочек пьёт первый и второй раб, вторую пару пьёт второй и третий раб, третью пару бочек пьёт третий и первый раб. В результате в первый день каждый раб пьёт из 8 бочек из 4 пьёт только он и по паре бочек пьёт с другими рабами. В зависимости от комбинации смертей сужаем в первый день или до 6 или до 4 или до 2 бочек, в следующий день находим нужную. Название: Re: Напряги извилины. Тренировка. Задача 1 (жестокая) Отправлено: Igor от 29 Октября 2016, 13:01:31 ход мыслей верный. Но путанный...
|