Название: Математика как красивое искусство Отправлено: Егорова Наталья от 02 Августа 2012, 07:29:37 Хочу поделиться статьей, в которой математика открывается с удивительной стороны. И не менее интересный взгляд на то, как возможность видения этой красоты убивается программным изучением математики. Может тема не относится напрямую к домашнему обучению, но более подходящего раздела не нашла. http://nbspace.ru/math/
Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: IrinaOle от 02 Августа 2012, 11:06:52 Наташа, спасибо большое за ссылку. Я как раз дипломную работу сочиняю :-D Очень пригодилось для введения и вообще понимания.
Цитата из статьи (как раз мой случай :)): "Я не вижу, что пользы в том, что граждане носят в головах бледные воспоминания об алгебраических формулах и геометрических чертежах, и ясные воспоминания о том, как это все противно!" Название: Re: Математика как красивое искусство и как школьный предмет Отправлено: Иван от 22 Августа 2012, 20:37:20 Наташа, читал твою ссылку внимательно.
Пробрало до глубины души. Однако, в тексте нашел множество неточностей. Например, странно опираться на авторитет Евклида: "Уверен, что Евклиду такая система не понравилась бы". Лучше посмотрите, как Евклид доказывал теорему Пифагора (http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Пифагора#.D0.94.D0.BE.D0.BA.D0.B0.D0.B7.D0.B0.D1.82.D0.B5.D0.BB.D1.8C.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.BE_.D0.95.D0.B2.D0.BA.D0.BB.D0.B8.D0.B4.D0.B0). Евклид только доказывал, не стремясь к доступности. Не надо смешивать "доказательство" и "понимание". Думаю, автор - не математик, даже если судить по псевдониму: Локхард - известный космонавт (http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Lockhart). Однако, тема статьи, действительно, трагична. И у трудностей математического образования есть множество объективных причин. Многие озвучены в тексте от имени Симплицио: 1. Как быть с детьми, которые "не математики"? ответ Сальвиати: "мы теряем столь многих несостоявшихся математиков" я думаю, это уход от ответа. 2. Должен быть какой-то минимум математических фактов. ответ Сальвиати: "мешанина деструктивной дезинформации, называемая "программой"... - она должна быть выброшена вон" я думаю, это оскорбляет историю математики. Еще вспоминается "весь мир насилья мы разрушим до основанья, а затем". 3. Может, ты просто слишком много хочешь от учителей? с этим Сальвиати не спорит. Есть и не затронутые в статье причины того, что простой человек часто говорит об отторжении от математики: 1. Математика уже пережила бурную молодость и вошла в спокойную зрелость. Математике нужна зрелая апологетика. 2. Формалисты и аналитики громче доносят до публики свои результаты, чем интуитивисты, идеалисты и синтетики. Особенно в последние 100 лет. К моему большому сожалению. Шарлатаны же есть и среди аналитиков, и среди синтетиков. 3. Математика служит истине, а не либерализму. В этом моё утешение. Наблюдаю, как в среде моих друзей, и во мне самом, теряется скромность в отношении к советам родителей, религии, истории, медицине, физике. Вот уже и до математики мы добрались. Когда становится особенно грустно, я просто смотрю Математические этюды (http://www.etudes.ru/). Или обращаюсь к учебникам в стиле Владимира Игоревича Арнольда. Читайте его: "О преподавании математики" (http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=viarn_oprepmat). Ира, лучше в своем дипломе сошлись на эту публикацию. Она хоть и публицистична, но, по крайней мере, основательна. Таких преподавателей, как Арнольд, Шарыгин, Шаталов, действительно, мало. Наташа, ты права, "Воспитание детей - это, прежде всего, воспитание себя". Надеюсь обсудить при встрече. Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: Наталья Тимофеева от 22 Августа 2012, 21:43:30 В статье идёт речь о неприятии математики. А у меня в школе с математикой были хорошие отношения... :)
Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: Иван от 23 Августа 2012, 15:15:06 Симпатии к школьным предметам - вещь сложная.
Тут еще в пример математикам ставится музыкальное образование, признанное в качестве искусства. Вот мне любопытно, у тех, кто учился в музыкальной школе (мы с Ирой - не в счет), о чем больше светлых впечатлений, о математике или о музыкалке? Сравнивали бы уж с физикой :) Давайте в математике за основу брать эстетику, а строгость - факультативно. Красиво! Моя настольная книга: Волошинов А.В. Математика и искусство. (http://libgen.info/view.php?id=351337) А будет ли работать? Недавно перелистывал историю математики (Глейзер Г.И., Рыбников К.А., Юшкевич А.П., Штокало И.З.) (http://libgen.org/search?req=%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F+%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8&nametype=orig&column%5B%5D=title&column%5B%5D=author&column%5B%5D=series&column%5B%5D=periodical&column%5B%5D=publisher&column%5B%5D=year). Настоятельно рекомендую. Хоть картинки поглядите :). Вспомните, как систематика преодолевала разрозненные системы счисления и единицы измерения, как искусство дисциплинировалось точностью форм, обуздывалось неразрешимостью квадратуры круга. Но как без вдохновения! И математический экспромт силён, когда эстетика подкреплена строгостью, когда математические развлечения служат науке, а не разврату умов. А как зарождалась отечественная математическая школа? Что скажут вам имена Ал-Хорезми, Белозерский (http://ru.wikipedia.org/wiki/Кирилл_Белозерский#.D0.91.D0.B8.D0.B1.D0.BB.D0.B8.D0.BE.D1.82.D0.B5.D0.BA.D0.B0_.D0.9A.D0.B8.D1.80.D0.B8.D0.BB.D0.BB.D0.B0_.D0.91.D0.B5.D0.BB.D0.BE.D0.B7.D0.B5.D1.80.D1.81.D0.BA.D0.BE.D0.B3.D0.BE), Прокопович, Лобачевский, Остроградский, Буняковский, Чебышёв, Марков, Ляпунов, Стеклов, Ковалевская, Брашман, Крыловы, Лузин, Жуковский, Чаплыгин, Лаврентьев, Колмогоров, Боголюбов, Виноградов (http://ru.wikipedia.org/wiki/Виноградов,_Иван_Матвеевич) - почитайте, как Виноградов на семинарах боролся со студентами, залазил на трибуну в виде шестиместной парты, поставленной "на попа". И это не помешало ему найти Метод тригонометрических сумм в теории чисел. Мой учитель матанализа, Виталий Анатольевич Степаненко, как-то рассказывал, как учился стирать с доски ногой :) Математическая программа этому не мешает. Загляните в первые книги: Букварь Ивана Федорова (http://libgen.info/view.php?id=714411), Арифметику Магницкого (http://libgen.info/view.php?id=68798). Сейчас это делается в один щелчок. Книги сухи, но когда-то помещенные в них знания были живыми мыслями. И оживить их в себе - это, действительно, искусство. P.S.: На всякий случай, обратите внимание, темно-зеленое - это ссылки, а то у меня плохо видно на зеленом фоне. *apple Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: IrinaOle от 23 Августа 2012, 15:56:37 Или обращаюсь к учебникам в стиле Владимира Игоревича Арнольда. Читайте его: "О преподавании математики" (http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=viarn_oprepmat). Ира, лучше в своем дипломе сошлись на эту публикацию. Она хоть и публицистична, но, по крайней мере, основательна. Таких преподавателей, как Арнольд, Шарыгин, Шаталов, действительно, мало. Попыталась почитать - видать это не для моего ума :-D :-D :-D Ничегошеньки не поняла ??? Странноватые люди эти математики, однако :) Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: Иван от 23 Августа 2012, 21:02:15 Посмотри еще Арифметику Магницкого :)
Это, Ира, с первого подхода - непонятно. Потом привыкаешь :-D :-D :-D Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: Sapfir от 23 Августа 2012, 23:06:10 В статье идёт речь о неприятии математики. А у меня в школе с математикой были хорошие отношения... :) В статье идёт речь об искажении сути математики! Математика не призвана служить торговцам или бухгалтерам, - для этого достаточно устного счёта. Математика - это волшебная наука, это невообразимо прекрасный мир идеального и бесконечного.Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: Иван от 24 Августа 2012, 11:41:09 Математика - это волшебная наука, это невообразимо прекрасный мир идеального и бесконечного. Да, математика - целый мир, вполне самодостаточный. И в нашей компании есть тропинки, помогающие в этот мир прогуляться. Все же, когда я невольно гляжу на этот мир со стороны, мне порой становится жутковато, как при виде неприступной скалы. Вчера я попробовал почитать данную мною ссылку о проблемах преподавания математики (http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=viarn_oprepmat) не моими, а Ириными глазами. И мне стало стыдно перед Ирой. Лавина неизвестных Ире слов, коробящих слух и взывающих к комплексу отличника. Как я раньше об этом не подумал. И ведь Ира, как биолог, тоже недоумевает, что же пугает меня при виде Определителя растений (http://www.yarmama.ru/forum/index.php?topic=13877.new#new). Все же, в математике таится что-то от Чудища из Аленького цветочка. Хотелось бы мне, чтобы математическая лестница (точнее, дерево) оказалась мифом. Чтобы всяк, от мала до велика, получал ее в полноте. Подобно тому, как строится служба в храме. Все - полноправные участники одного действа, и каждый извлекает свое благо. Нильс Бор в таком случае цитировал Шиллеровы "Изречения Конфуция": Und im Abgrund wohnt die Wahrheit (И в глубине живет истина). Вот, ты, Паша, деловой, занятый человек, а придешь к тебе в гости - коллекция головоломок, откуда-то время берешь. Вот у меня работа встала, дома пора урожаев, жена сливовое варенье варит уже две ночи, а я тут опусы сочиняю. И ведь сложность этих опусов - во вред читателям. Выходит, математика в нас часто производит вид чокнутого, в лучшем случае - юродивого. И несмотря на это, она прекрасна! И нас роднит между собой. Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: Наталья Тимофеева от 26 Августа 2012, 13:57:46 "Математика - царица всех наук, служанка физики", "Математика ум в порядок приводит". Так говорила наша учительница математики.
Вспомнила замечательную книжку - "Гуманитариям о математике" (авторов не помню). Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: Егорова Наталья от 27 Августа 2012, 09:20:39 Ребята, спасибо за чудесные ссылки. Ваня, я всегда, впечатляюсь ходом твоих рассуждений! Ссылку я разместила, конечно, не полагая, что она вызовет такие глубокие размышления. Для моего женского взгляда - это больше эмоции. Но и они раскрывают очевидную суть (вернее утерю этой сути) при преподавании математики в школе.
Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: Эовин от 15 Октября 2012, 16:00:47 Наталья, огромное спасибо за ссылку. Я много слышала об этом эссе, но читаю его, по-моему, впервые. Раньше встречала на просторах инета только цитируемые отрывки.
Вот ведь как забавно! Буквально за полчаса перед тем, как открыть эту тему, я эмоционально распиналась перед мужем, что школьная математика показывает детям только верхушки айсбергов, а БОльшие (и интереснейшие) части их остаются невидимыми, скрытыми под водой. Поэтому и верхушки для многих остаются лишь ледяными неприступными горами. Мой ребенок учится дома, сейчас она в шестом классе. В настоящее время у нас период математики. Глядя на учебник Виленкина (и я думаю, что это проблема не только этого учебника), я понимаю, как хреново чувствуют себя дети, которые и до этого-то не очень разбирались в происходящем и не могли решить уравнение типа а+х=b. Теперь впереди у них шесть лет темной математической тоски. Потому что НА тебе наибольший общий делитель, НА тебе наименьшее общее кратное, НА тебе жуткие формулировки без предистории. Параграф "Рациональные числа" так и начинается: Число, которое можно записать в виде отношения a/n, где а - натуральное число, а n - целое число, называют рациональным числом. И ЧТО??? - спрашиваю я. И ЗАЧЕМ МНЕ ЭТО ЗНАТЬ??? А почему важен именно НАИБОЛЬШИЙ общий делитель и НАИМЕНЬШЕЕ общее кратное? Зачем вообще все это надо??? Кроме того, учебник Виленкина - это пример извращенной логики. Например, согласно учебнику, числа 21 и 10 можно разложить на простые множители, ПОТОМУ ЧТО они составные. Как вам? Вчера задала ребенку задачку - определить, почему некоторые дроби могут быть представлены в виде целых чисел, а некоторые нет. Используя аналогии Пола Локхарда, можно сказать, что мы сели и немного поиграли на пианино. Просто чтобы послушать, как звучит музыка... Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: Иван от 17 Декабря 2012, 20:42:49 Потому что НА тебе наибольший общий делитель, НА тебе наименьшее общее кратное, НА тебе жуткие формулировки без предистории. Это точно, предыстория нужна.А НОД и НОК учить все же придется. Поэтому советую книги по занимательной математике, например: Цитата: Глейзер Г. И. История математики в школе пособие для учителей 1964 29. На одной из египетских пирамид иероглифами написано число 2520. Проверьте, что оно является наименьшим общим кратным всех целых чисел от 1 до 10. Сперва можно размяться и установить, что НОК (1,2,3,4) = 12. Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: Luda от 06 Октября 2013, 23:25:20 Вот тоже не знаю, куда пристроить ссылочку. Это семинар Лены Даниловой про дошкольную математику, развитие математического мышления у детей. Мне очень нравится! http://blog.danilova.ru/novosti/materialyi-vebinara-interesnaya-matematika.html
Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: IrinaOle от 27 Апреля 2014, 14:28:17 Кто-нибудь может что-нибудь сказать вот про это? http://matematika.deagostini.ru/coll.html
Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: Luda от 27 Апреля 2014, 14:46:50 Про это не могу, а вот такое недавно купила http://www.labirint.ru/books/430777/
Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: Sapfir от 28 Апреля 2014, 01:25:18 Кто-нибудь может что-нибудь сказать вот про это? http://matematika.deagostini.ru/coll.html Мы покупаем эту серию. Книжки не для начальной школы, конечно, но с комментариями взрослого, даже дети воспринимают. :)Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: Luda от 30 Апреля 2014, 02:56:34 https://www.ted.com/talks/arthur_benjamin_the_magic_of_fibonacci_numbers?language=ru там есть русские субтитры
Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: Luda от 23 Августа 2014, 14:47:44 салон красоты для чисел http://hijos.ru/chislovoj-salon-krasoty/
Название: Re: Математика как красивое искусство Отправлено: Traveller от 23 Августа 2014, 22:46:32 Спасибо, Люда.
На идее этой можно долгую интересуют игру организовать. |