ЯрФорум

Однажды привели мудреца к Халифу. И Халиф сказал, раз он мудрец, то должен решить задачу, иначе отрубят ему голову.

А задача вот в чем. Принесли дань Халифу с северных земель. Ровно 10 мешков. В каждом мешке по 10 золотых монет. Да донесли, что в одном мешке фальшивые монеты, их мол стражник подменил.

Как узнать в каком мешке имено фальшивые? Если настоящая весит 5 грамм, а фальшивая 4 грамма.

Мудрец ничуть не испугался и всего навсего за одно взвешивания выяснил в каком мешке фальшивые монеты?

Подивился мудрустью Мудреца Халиф и наградил его. А стражника который этот мешок нес... Впрочем об этом история умалчивает.

Как же Мудрецу удалось вяснить за одно звешивания в котором мешке фальшивые монеты?

На ум пришел только один вариант: разделить мешки поровну, т.е. по 5 и положить на разные чаши весов, пусть будут чаши А и Б. Сразу станет видно в какой куче мешок с фальшивыми монетами, пусть это будет мешок А . Затем снимать за раз по одному мешку с каждой чаши. Если при очередном снимании мешков чаши А и Б уравновесились, то значит последний снятый мешок с чаши А будет с фальшивыми монетами. Либо последний оставшийся на чаше А мешок (если его не сняли раньше).

Еще подумала, что можно не мешки тягать, а взять по одной монете с каждого мешка и взвешивать монеты. Только их тогда пометить надо.

Все больше напрягать извилины не могу, у них сегодня перегруз уже  :-D

это несколько взвешиваний. Не подходит! 

Извилины мои отдыхать не хотели, пока гуляли, все взвешивала эти дурацкие мешки  :-D
Вот до чего додумалась: нумеруем мешки и берем из каждого количество мотет, равное его номеру (из №1 - 1 монета, из №2 - 2 монеты и т.д.). Десятый мешок можно не трогать. Получается 45 монет. Взвешиваем 45 монет. Если вес получится 225, то значит фальшивые монеты в мешке №10. Если весь получиться меньше, то значит номер мешка будет равен 225-"полученный вес".

Я даже формулу придумала, только дети уже не дают писать  :-D

Мудрец по очереди ложил мешки на весы (если мешки с золотом, то чаши уравнивались, а если фальшивый мешок - то вес меньше стал на одной чаше) :)

Берем из первого мешка 1 монету, из второго 2 монеты, из третьего 3 монеты и так из всех 10 мешков, таким образом пронумеруем мешки. В идеале вес должен быть 275 грамм (если все золотые), нужно найти разность со значением весов и это число и будет номером мешка с фальшивыми деньгами.

Mishka первая догадалась, ей и плюсик! Молодец!