Математика как красивое искусство

[Егорова Наталья]

Хочу поделиться статьей, в которой математика открывается с удивительной стороны. И не менее интересный взгляд на то, как возможность видения этой красоты убивается программным изучением математики. Может тема не относится напрямую к домашнему обучению, но более подходящего раздела не нашла. http://nbspace.ru/math/

[IrinaOle]

Наташа, спасибо большое за ссылку. Я как раз дипломную работу сочиняю Очень пригодилось для введения и вообще понимания.

Цитата из статьи (как раз мой случай ):
"Я не вижу, что пользы в том, что граждане носят в головах бледные воспоминания об алгебраических формулах и геометрических чертежах, и ясные воспоминания о том, как это все противно!"

[Иван]

Наташа, читал твою ссылку внимательно.
Пробрало до глубины души. Однако, в тексте нашел множество неточностей.

Например, странно опираться на авторитет Евклида:
"Уверен, что Евклиду такая система не понравилась бы".
Лучше посмотрите, как Евклид доказывал теорему Пифагора. Евклид только доказывал, не стремясь к доступности.
Не надо смешивать "доказательство" и "понимание".

Думаю, автор - не математик, даже если судить по псевдониму: Локхард - известный космонавт.

Однако, тема статьи, действительно, трагична.
И у трудностей математического образования есть множество объективных причин.
Многие озвучены в тексте от имени Симплицио:
1. Как быть с детьми, которые "не математики"?
ответ Сальвиати: "мы теряем столь многих несостоявшихся математиков"
я думаю, это уход от ответа.
2. Должен быть какой-то минимум математических фактов.
ответ Сальвиати: "мешанина деструктивной дезинформации, называемая "программой"... - она должна быть выброшена вон"
я думаю, это оскорбляет историю математики. Еще вспоминается "весь мир насилья мы разрушим до основанья, а затем".
3. Может, ты просто слишком много хочешь от учителей?
с этим Сальвиати не спорит.

Есть и не затронутые в статье причины того, что простой человек часто говорит об отторжении от математики:
1. Математика уже пережила бурную молодость и вошла в спокойную зрелость. Математике нужна зрелая апологетика.
2. Формалисты и аналитики громче доносят до публики свои результаты, чем интуитивисты, идеалисты и синтетики. Особенно в последние 100 лет. К моему большому сожалению. Шарлатаны же есть и среди аналитиков, и среди синтетиков.
3. Математика служит истине, а не либерализму. В этом моё утешение.

Наблюдаю, как в среде моих друзей, и во мне самом, теряется скромность в отношении к советам родителей, религии, истории, медицине, физике. Вот уже и до математики мы добрались.
Когда становится особенно грустно, я просто смотрю Математические этюды.
Или обращаюсь к учебникам в стиле Владимира Игоревича Арнольда. Читайте его: "О преподавании математики". Ира, лучше в своем дипломе сошлись на эту публикацию. Она хоть и публицистична, но, по крайней мере, основательна.
Таких преподавателей, как Арнольд, Шарыгин, Шаталов, действительно, мало.
Наташа, ты права, "Воспитание детей - это, прежде всего, воспитание себя".
Надеюсь обсудить при встрече.

[Наталья Тимофеева]

В статье идёт речь о неприятии математики. А у меня в школе с математикой были хорошие отношения...

[Иван]

Симпатии к школьным предметам - вещь сложная.

Тут еще в пример математикам ставится музыкальное образование, признанное в качестве искусства.
Вот мне любопытно, у тех, кто учился в музыкальной школе (мы с Ирой - не в счет), о чем больше светлых впечатлений, о математике или о музыкалке? Сравнивали бы уж с физикой

Давайте в математике за основу брать эстетику, а строгость - факультативно.
Красиво! Моя настольная книга: Волошинов А.В. Математика и искусство.
А будет ли работать? Недавно перелистывал историю математики (Глейзер Г.И., Рыбников К.А., Юшкевич А.П., Штокало И.З.). Настоятельно рекомендую. Хоть картинки поглядите . Вспомните, как систематика преодолевала разрозненные системы счисления и единицы измерения, как искусство дисциплинировалось точностью форм, обуздывалось неразрешимостью квадратуры круга.

Но как без вдохновения! И математический экспромт силён, когда эстетика подкреплена строгостью, когда математические развлечения служат науке, а не разврату умов.
А как зарождалась отечественная математическая школа? Что скажут вам имена Ал-Хорезми, Белозерский, Прокопович, Лобачевский, Остроградский, Буняковский, Чебышёв, Марков, Ляпунов, Стеклов, Ковалевская, Брашман, Крыловы, Лузин, Жуковский, Чаплыгин, Лаврентьев, Колмогоров, Боголюбов, Виноградов - почитайте, как Виноградов на семинарах боролся со студентами, залазил на трибуну в виде шестиместной парты, поставленной "на попа". И это не помешало ему найти Метод тригонометрических сумм в теории чисел. Мой учитель матанализа, Виталий Анатольевич Степаненко, как-то рассказывал, как учился стирать с доски ногой Математическая программа этому не мешает.

Загляните в первые книги: Букварь Ивана Федорова, Арифметику Магницкого. Сейчас это делается в один щелчок. Книги сухи, но когда-то помещенные в них знания были живыми мыслями. И оживить их в себе - это, действительно, искусство.
P.S.: На всякий случай, обратите внимание, темно-зеленое - это ссылки, а то у меня плохо видно на зеленом фоне. 

[IrinaOle]

Или обращаюсь к учебникам в стиле Владимира Игоревича Арнольда. Читайте его: "О преподавании математики". Ира, лучше в своем дипломе сошлись на эту публикацию. Она хоть и публицистична, но, по крайней мере, основательна.
Таких преподавателей, как Арнольд, Шарыгин, Шаталов, действительно, мало.

Попыталась почитать - видать это не для моего ума  
Ничегошеньки не поняла
Странноватые люди эти математики, однако

[Иван]

Посмотри еще Арифметику Магницкого
Это, Ира, с первого подхода - непонятно. Потом привыкаешь 

[Sapfir]

В статье идёт речь о неприятии математики. А у меня в школе с математикой были хорошие отношения...

В статье идёт речь об искажении сути математики! Математика не призвана служить торговцам или бухгалтерам, - для этого достаточно устного счёта. Математика - это волшебная наука, это невообразимо прекрасный мир идеального и бесконечного.

[Иван]

Математика - это волшебная наука, это невообразимо прекрасный мир идеального и бесконечного.

Да, математика - целый мир, вполне самодостаточный. И в нашей компании есть тропинки, помогающие в этот мир прогуляться.
Все же, когда я невольно гляжу на этот мир со стороны, мне порой становится жутковато, как при виде неприступной скалы.

Вчера я попробовал почитать данную мною ссылку о проблемах преподавания математики не моими, а Ириными глазами. И мне стало стыдно перед Ирой. Лавина неизвестных Ире слов, коробящих слух и взывающих к комплексу отличника. Как я раньше об этом не подумал. И ведь Ира, как биолог, тоже недоумевает, что же пугает меня при виде Определителя растений.
Все же, в математике таится что-то от Чудища из Аленького цветочка.

Хотелось бы мне, чтобы математическая лестница (точнее, дерево) оказалась мифом. Чтобы всяк, от мала до велика, получал ее в полноте. Подобно тому, как строится служба в храме. Все - полноправные участники одного действа, и каждый извлекает свое благо.
Нильс Бор в таком случае цитировал Шиллеровы "Изречения Конфуция": Und im Abgrund wohnt die Wahrheit (И в глубине живет истина).

Вот, ты, Паша, деловой, занятый человек, а придешь к тебе в гости - коллекция головоломок, откуда-то время берешь.
Вот у меня работа встала, дома пора урожаев, жена сливовое варенье варит уже две ночи, а я тут опусы сочиняю. И ведь сложность этих опусов - во вред читателям. Выходит, математика в нас часто производит вид чокнутого, в лучшем случае - юродивого. И несмотря на это, она прекрасна! И нас роднит между собой.

[Наталья Тимофеева]

"Математика - царица всех наук, служанка физики", "Математика ум в порядок приводит". Так говорила наша учительница математики.
Вспомнила замечательную книжку - "Гуманитариям о математике" (авторов не помню).

[Егорова Наталья]

Ребята, спасибо за чудесные ссылки. Ваня, я всегда, впечатляюсь ходом твоих рассуждений! Ссылку  я  разместила, конечно, не полагая, что она вызовет такие глубокие размышления. Для моего женского взгляда - это больше эмоции. Но и они раскрывают очевидную суть (вернее утерю этой сути) при преподавании математики  в школе.

[Эовин]

Наталья, огромное спасибо за ссылку. Я много слышала об этом эссе, но читаю его, по-моему, впервые. Раньше встречала на просторах инета только цитируемые отрывки.

Вот ведь как забавно! Буквально за полчаса перед тем, как открыть эту тему, я эмоционально распиналась перед мужем, что школьная математика показывает детям только верхушки айсбергов, а БОльшие (и интереснейшие) части их остаются невидимыми, скрытыми под водой. Поэтому и верхушки для многих остаются лишь ледяными неприступными горами.

Мой ребенок учится дома, сейчас она в шестом классе. В настоящее время у нас период математики. Глядя на учебник Виленкина (и я думаю, что это проблема не только этого учебника), я понимаю, как хреново чувствуют себя дети, которые и до этого-то не очень разбирались в происходящем и не могли решить уравнение типа а+х=b. Теперь впереди у них шесть лет темной математической тоски. Потому что НА тебе наибольший общий делитель, НА тебе наименьшее общее кратное, НА тебе жуткие формулировки без предистории. Параграф "Рациональные числа" так и начинается: Число, которое можно записать в виде отношения a/n, где а - натуральное число, а n - целое число, называют рациональным числом. И ЧТО??? - спрашиваю я. И ЗАЧЕМ МНЕ ЭТО ЗНАТЬ??? А почему важен именно НАИБОЛЬШИЙ общий делитель и НАИМЕНЬШЕЕ общее кратное? Зачем вообще все это надо??? Кроме того, учебник Виленкина - это пример извращенной логики. Например, согласно учебнику, числа 21 и 10 можно разложить на простые множители, ПОТОМУ ЧТО они составные. Как вам?

Вчера задала ребенку задачку - определить, почему некоторые дроби могут быть представлены в виде целых чисел, а некоторые нет. Используя аналогии Пола Локхарда, можно сказать, что мы сели и немного поиграли на пианино. Просто чтобы послушать, как звучит музыка...

[Иван]

Потому что НА тебе наибольший общий делитель, НА тебе наименьшее общее кратное, НА тебе жуткие формулировки без предистории.

Это точно, предыстория нужна.
А НОД и НОК учить все же придется. Поэтому советую книги по занимательной математике, например:

29.   На одной из египетских
пирамид иероглифами написано
число 2520. Проверьте, что оно
является наименьшим общим
кратным всех целых чисел от 1
до 10.

Сперва можно размяться и установить, что НОК (1,2,3,4) = 12.

[Luda]

Вот тоже не знаю, куда пристроить ссылочку. Это семинар Лены Даниловой про дошкольную математику, развитие математического мышления у детей. Мне очень нравится! http://blog.danilova.ru/novosti/materialyi-vebinara-interesnaya-matematika.html

[IrinaOle]

Кто-нибудь может что-нибудь сказать вот про это? http://matematika.deagostini.ru/coll.html